//dodaje elementowi ostatnie dziecko 
//(prepend() dodaje pierwsze dziecko)
$("#div1").append("<span>");

//insert after / before
$("#a1").after(".a2");

//usuwa element 
//(empty() - czysci innerHTML bez usuwania) 
$("#div1").remove();

//znajduje element w elemencie 
var x = $("#div1").find("span").text();